LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia r es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir: 

donde F es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos, y G es la constante de la Gravitación Universal.

Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán. El valor de esta constante de Gravitación Universal (6,672 aprox.) no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño.

MÁS INFORMACIÓN SOBRE NEWTON, LA MANZANA Y LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Según una famosa leyenda, Isaac Newton, sentado bajo un manzano, meditaba sobre la fuerza que mueve a los astros en el cielo, cuando vio caer una manzana al suelo. Este suceso tan trivial fue para él la clave del problema que le intrigaba: se dio cuenta de que el movimiento de los cuerpos celestes es regido por la misma fuerza que atrae una manzana al suelo: la fuerza de la gravedad. Newton descubrió que la gravitación es un fenómeno universal que no se restringe a nuestro planeta. Aun siendo poco veraz, esta leyenda ilustra uno de los acontecimientos que señalan el nacimiento de la ciencia moderna: la unión de la física celeste con la física terrestre.

Isaac Newton nació en Inglaterra el día de Navidad de 1642, el año preciso de la muerte de Galileo. Desde joven estaba fascinado con cuestiones como la naturaleza de la luz. Ingresó en 1661 a la Universidad de Cambridge, pero en 1666 tuvo que interrumpir momentaneamente sus estudios durante un año para refugiarse, en su pequeño pueblo natal, Woolsthorpe en el condado de Lincolshire, de la epidemia de peste que azotó la parte sur de Inglaterra. Alejado de las distracciones de las grandes comunidades, se ocupó inventando el cálculo diferencial e integral, haciendo descubrimientos acerca de la naturaleza de la luz, desarrollando las leyes que regirían la mecánica clásica por mas de dos siglos y sentando las bases de la teoría de la gravitación universal. Al poco tiempo de su regreso a Cambridge, pasó a ocupar la máxima cátedra como matemático en esta universidad.
En ese año prodigioso, Newton descubrió la ley de la inercia, la tendencia de todo objeto a moverse en línea recta a menos que alguna fuerza influencie su movimiento. La Luna, razonó Newton, se movería en línea recta a menos que alguna fuerza la jale constantemente hacia la Tierra, como si existiera una cuerda invisible entre los dos cuerpos celestes. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que debía actuar a distancia, sin la necesidad de una entidad física (como una cuerda) conectando a la Luna y a la Tierra. A partir del trabajo que realizó Kepler algunos años antes acerca del movimiento de los planetas alrededor del Sol, Newton dedujo la característica de esta fuerza y demostró que se trata de la misma que hace girar a la Luna alrededor de la Tierra y a las lunas de Júpiter alrededor del planeta gigante. Más aun, Newton se percató que esta misma fuerza es la responsable de la caída de los objetos en la Tierra, y por ello la denominó "universal", ya que hasta donde se sabía (y se sabe hoy en día) rige en todo el Universo.

Retrato de Isaac Newton

AQUÍ, EL EJEMPLO DE UN EJERCICIO SOBRE FUERZA GRAVITACIONAL HECHO EN CLASE :

Enunciado: Calculen la fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra.

                                  

                                 30

Datos:  mS = 2 x10   Kg

                                 

                                 24

              mT = 6 x10    kg 

                                        11

                g = 6,672  x10

                r = 150.000.000 Km (distancia Tierra-Sol)   

Resolución:

f= g . m  .  m

            1        

              r

                       

                    -11           2          30                24

f= 6,672 x 10     . N . m .   2,10    kg . 6 x 10   kg

                                  2                                          

                              kg             150.000.000 km

                     -11            2            30         24

f= 6,672 x 10      .  N . m   .   2,10  . 6 x 10  

                                                                          2

                                            150.000.000.000 m

                      43

f= 80,064 x 10   N

                       22

         2,25 x 10 

                       21

f= 3558,4 x 10     N